给定三个字符串 s1、s2、s3，请你帮忙验证 s3 是否是由 s1 和 s2 交错 组成的。

两个字符串 s 和 t 交错 的定义与过程如下，其中每个字符串都会被分割成若干 非空 子字符串：

  • s = s1 + s2 + ... + sn

  • t = t1 + t2 + ... + tm

  • |n - m| <= 1

  • 交错 是 s1 + t1 + s2 + t2 + s3 + t3 + ... 或者 t1 + s1 + t2 + s2 + t3 + s3 + ...

注意：a + b 意味着字符串 a 和 b 连接。

示例 1：

输入：s1 = "aabcc", s2 = "dbbca", s3 = "aadbbcbcac"
输出：true

示例 2：

输入：s1 = "aabcc", s2 = "dbbca", s3 = "aadbbbaccc"
输出：false

示例 3：

输入：s1 = "", s2 = "", s3 = ""
输出：true

 提示：

  • 0 <= s1.length, s2.length <= 100

  • 0 <= s3.length <= 200

  • s1、s2、和 s3 都由小写英文字母组成

进阶：您能否仅使用 O(s2.length) 额外的内存空间来解决它?

思路

  • 动态规划+状态转移

  • 滚动数组优化

代码

  • 动态规划+状态转移

class Solution {
    //97. 交错字符串
    public boolean isInterleave(String s1, String s2, String s3) {
        int n = s1.length();
        int m = s2.length();
        int t = s3.length();
        if (n + m != t) {
            return false;
        }
       boolean[][] f = new boolean[n + 1][m + 1];
       f[0][0] = true;
       for (int i = 0; i <= n; ++i) {
           for (int j = 0; j <= m; ++j) {
               int p = i + j - 1;
               if (i > 0) {
                   //滚动数组核心，第i行只与第i-1行有关，又由于在下一行计算时，本来就保存有上一轮的结果，故不需要额外的空间记录
                   f[i][j] = f[i][j] || (f[i - 1][j] && s1.charAt(i - 1) == s3.charAt(p));
               }
               if (j > 0) {
                   f[i][j] = f[i][j] || (f[i][j - 1] && s2.charAt(j - 1) == s3.charAt(p));
               }
           }
       }
       return f[n][m];
    }
}

  • 滚动数组优化

class Solution {
    //97. 交错字符串
    public boolean isInterleave(String s1, String s2, String s3) {
        int n = s1.length();
        int m = s2.length();
        int t = s3.length();
        if (n + m != t) {
            return false;
        }
        boolean[] f = new boolean[m + 1];
        f[0] = true;
        for (int i = 0; i <= n; ++i) {
            for (int j = 0; j <= m; ++j) {
                int p = i + j - 1;
                if (i > 0) {
                    f[j] = f[j] && s1.charAt(i - 1) == s3.charAt(p);
                }
                if (j > 0) {
                    f[j] = f[j] || (f[j - 1] && s2.charAt(j - 1) == s3.charAt(p));
                }
            }
        }
        return f[m];
    }
}