给你两个单词 word1 和 word2， 请返回将 word1 转换成 word2 所使用的最少操作数  。

你可以对一个单词进行如下三种操作：

  • 插入一个字符

  • 删除一个字符

  • 替换一个字符

示例 1：

输入：word1 = "horse", word2 = "ros"
输出：3
解释：
horse -> rorse (将 'h' 替换为 'r')
rorse -> rose (删除 'r')
rose -> ros (删除 'e')

示例 2：

输入：word1 = "intention", word2 = "execution"
输出：5
解释：
intention -> inention (删除 't')
inention -> enention (将 'i' 替换为 'e')
enention -> exention (将 'n' 替换为 'x')
exention -> exection (将 'n' 替换为 'c')
exection -> execution (插入 'u')

 提示：

  • 0 <= word1.length, word2.length <= 500

  • word1 和 word2 由小写英文字母组成

思路

  • 想用LCS(失败)

  • 动态规划+状态转移

代码

  • 动态规划+状态转移

class Solution {
    public int minDistance(String word1, String word2) {
        int m = word1.length();
        int n = word2.length();
        // 有一个字符串为空串
        if (n * m == 0) {
            return n + m;
        }
        //直接生成字符数组
        char[] charArray1 = word1.toCharArray();
        char[] charArray2 = word2.toCharArray();
        // dp[j] 表示 word1[0...i] 转换为 word2[0...j] 的最小编辑距离
        int[] dp = new int[n + 1];
        // 初始化：word1 为空串时，需要插入 j 个字符
        for (int j = 0; j <= n; j++) {
            dp[j] = j;
        }
        // 动态规划填表
        for (int i = 1; i <= m; i++) {
            int prev = dp[0]; // 保存 dp[i-1][j-1]
            dp[0] = i; // word2 为空串时，需要删除 i 个字符
            for (int j = 1; j <= n; j++) {
                int temp = dp[j]; // 保存下一轮的 dp[i-1][j-1]
                if (charArray1[i - 1] == charArray2[j - 1]) {
                    // 字符相同，不需要操作
                    dp[j] = prev;
                } else {
                    // 字符不同，取三种操作的最小值
                    dp[j] = Math.min(Math.min(dp[j - 1] + 1,    // 插入
                                    dp[j] + 1),                 // 删除
                            prev + 1                            // 替换
                    );
                }
                prev = temp;
            }
        }
        return dp[n];
    }
}