1971. 寻找图中是否存在路径

有一个具有 n 个顶点的 双向 图，其中每个顶点标记从 0 到 n - 1（包含 0 和 n - 1）。图中的边用一个二维整数数组 edges 表示，其中 edges[i] = [ui, vi] 表示顶点 ui 和顶点 vi 之间的双向边。 每个顶点对由 最多一条 边连接，并且没有顶点存在与自身相连的边。

请你确定是否存在从顶点 source 开始，到顶点 destination 结束的 有效路径 。

给你数组 edges 和整数 n、source 和 destination，如果从 source 到 destination 存在 有效路径 ，则返回 true，否则返回 false 。

示例 1：

输入：n = 3, edges = [[0,1],[1,2],[2,0]], source = 0, destination = 2
输出：true
解释：存在由顶点 0 到顶点 2 的路径:
- 0 → 1 → 2 
- 0 → 2

示例 2：

输入：n = 6, edges = [[0,1],[0,2],[3,5],[5,4],[4,3]], source = 0, destination = 5
输出：false
解释：不存在由顶点 0 到顶点 5 的路径.

提示：

• 1 <= n <= 2 * 105

• 0 <= edges.length <= 2 * 105

• edges[i].length == 2

• 0 <= ui, vi <= n - 1

• ui != vi

• 0 <= source, destination <= n - 1

• 不存在重复边

• 不存在指向顶点自身的边

官方题解

使用深度优先搜索检测顶点 source,destination的连通性，需要从顶点 source开始依次遍历每一条可能的路径，判断可以到达顶点 destination，同时还需要记录每个顶点的访问状态防止重复访问。

首先从顶点 source 开始遍历并进行递归搜索。搜索时每次访问一个顶点 vertex 时，如果 vertex 等于 destination 则直接返回，否则将该顶点设为已访问，并递归访问与 vertex 相邻且未访问的顶点 next。如果通过 next 的路径可以访问到 destination，此时直接返回 true，当访问完所有的邻接节点仍然没有访问到 destination，此时返回 false。

深度优先

class Solution {
    public boolean validPath(int n, int[][] edges, int source, int destination) {
        List<Integer>[] adj = new List[n];
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            adj[i] = new ArrayList<Integer>();
        }
        for (int[] edge : edges) {
            int x = edge[0], y = edge[1];
            adj[x].add(y);
            adj[y].add(x);
        }
        boolean[] visited = new boolean[n];
        return dfs(source, destination, adj, visited);
    }

    public boolean dfs(int source, int destination, List<Integer>[] adj, boolean[] visited) {
        if (source == destination) {
            return true;
        }
        visited[source] = true;
        for (int next : adj[source]) {
            if (!visited[next] && dfs(next, destination, adj, visited)) {
                return true;
            }
        }
        return false;
    }
}